package com.hc.programming.math;

/**
 * 假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
 * 每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
 * <p>
 * 示例 1：
 * 输入：n = 2
 * 输出：2
 * 解释：有两种方法可以爬到楼顶。
 * 1. 1 阶 + 1 阶
 * 2. 2 阶
 * 示例 2：
 * 输入：n = 3
 * 输出：3
 * 解释：有三种方法可以爬到楼顶。
 * 1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
 * 2. 1 阶 + 2 阶
 * 3. 2 阶 + 1 阶
 * <p>
 * 提示：
 * 1 <= n <= 45
 *
 * @author huangchao E-mail:fengquan8866@163.com
 * @version 创建时间：2024/9/2 19:53
 */
public class 爬楼梯 {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("1==1: " + climbStairs(1));
        System.out.println("2==2: " + climbStairs(2));
        System.out.println("3==3: " + climbStairs(3));
        System.out.println("4==5: " + climbStairs(4));
        System.out.println("35==14930352: " + climbStairs(35));
    }

    public static int climbStairs(int n) {
//        return 排列组合(n);
        return 动态规划(n);
    }

    /**
     * dp[i]: 达到i阶有dp[i]种方法
     * dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
     * dp数组如何初始化
     * 遍历顺序：从前向后
     * 打印数组
     */
    private static int 动态规划(int n) {
        if (n == 0) return 0;
        if (n == 1) return 1;
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
        }
        return dp[n];
    }

    private static int 排列组合(int n) {
        if (n == 0) {
            return 0;
        }
        int max_step2 = n / 2; // 走2步 的 最大步数
        int sum = 1; // 全部走1步，有1种走法
        for (int i = 1; i <= max_step2; i++) {
            int step = n - i;
            sum += C(step, i);
        }
        return sum;
    }

    public static int C(int m, int n) {
        long sum = 1;
        for (int i = n + 1; i <= m; i++) {
            sum *= i;
        }
        for (int i = m - n; i >= 2; i--) {
            sum /= i;
        }
        return (int) sum;
    }

}
